叠加定理

条件:只适用于线性电路,线性指的是除独立源外,其余部分电路均由线性元件构成。

表述:线性电路中任意处的电压或电流都是各独立源(如果电路中又受控源是保留的)单独作用时在此处所引起分量的代数叠加。

注意:叠加定理是针对电压、电流响应的,功率不可叠加;在计算时要注意电压电流方向。

齐次定理

条件:只适用于线性电路。

表述:

  • 若电路中只有一个激励,激励变化 k 倍,响应也变化 k 倍
  • 若电路中有多个激励,所有激励同时变化 k 倍,则响应也变化 k 倍

替代定理

有三种形式:

  • 将一端口电路用一与其端口电压数值、极性相同的独立电压源替代,对于未变动部分无影响
  • 将一端口电路用一与其端口电流数值、方向相同的独立电流源替代,对于未变动部分无影响
  • 将一端口电路用一数值为其端口电压与端口电流比值的电阻 R 替代,对于未变动部分无影响

大概意思就是一个端口和独立电压源并联那么它们两个可以直接看成就是这个电压源;类似的,和独立电流源串联的外界看来它们就是那个电流源

戴维南定理和诺顿定理

戴维南定理:将含源一端口网络用电压源串电阻(戴维南支路)等效
诺顿定理

诺顿定理:将含源一端口网络用电流源并电阻(诺顿支路)等效

其中 uoc 是开路电压,isc 是短路电流,Req 是等效电阻

Req 存在时,戴维南等效和诺顿等效可以相互转换。Reg=0 时,不存在诺顿等效;Rag=∞ 时,不存在戴维南等效

如果电路中有受控源,则需要人为在端口外接电压源或电流源(一般为电压源),然后强行算出这个受控源的 U/I,出等效电阻

最大功率传输定理

问题表述:某含源一端口网络与一负载电阻相连接,负载电阻可调节,当 时其可获最大功率?

求解:

  1. 首先将含源一端口网络用戴维南等效电路置换
  2. 时,负载可获得最大功率 ,其中 为为含源一端口网络戴维南等效电路中的等值电阻, 是开路电压