逆序数
逆序数：在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反（即前面的数大于后面的数），就称为一个逆序。排列中所有逆序的总数叫做这个排列的逆序数。符号为
偶排列：逆序数为偶数的排列（包括逆序数为 0 的情况）
奇排列：逆序数为奇数的排列
行列式
m×n 表示该矩阵有 m 行（横向）、n 列（纵向）,
只有方阵（m=n）才有行列式，如果 m ≠ n ，那是矩阵，不能叫”行列式”，行列式只能对 n × n 的方阵求值
代数余子式
其中：
矩阵与行列式初等变换区别
| 操作 | 对矩阵 | 对行列式值 |
|---|---|---|
| 互换两行（列） | 变成新矩阵（不变） | 变为相反数（添负号） |
| 某行（列）乘 k | 变成新矩阵（不变） | 变为 k 倍 |
| 某行（列）加另一行（列）的 k 倍 | 不变（同一矩阵） | 不变 |
| 转置 | 变成新矩阵（不变） | 不变（值相等） |
转置
对于矩阵：
对于行列式：
克莱姆法则
对于方程组：
设系数矩阵的行列式为 DD（即 det(A)det(A)），则第 jj 个未知数 xjxj 的解为：
其中：
若其系数行列式 D
齐次线性方程组
对于齐次线性方程组
若系数行列式 D