第一章 电路分析基础
基尔霍夫第一定律（KCL）
基尔霍夫第一定律指出，对于电路中任一结点，在任一瞬间，流入结点的电流总和等于流出该结点的电流总和。
也就是
基尔霍夫第二定律（KVL）
从电路的任意一点出发，沿回路绕行一周回到原点时，在绕行方向上，各部分电位升的和等于各部分电位降的和。回路
电位升等于电位降
在使用时也可
电动势代数和等于各电阻电压降代数和
顺着电流方向走+到-就是电压降，用-号
支路电流法
对于复杂电路复合使用 KCL 和 KVL，列出方程解方程就出来了
叠加定理
在有多个电源作用的线性电路中，任一支路中的电流，都可认为是由各个电源单独作用时分别在该支路中产生的电流的代数和。对于各元件上的电压也是一样，可认为是各个电源单独作用时在该元件上产生的电压的代数和。这就是叠加定理。简单说就是把一次只看一个电源作用，其他电源当做导线，全部算完之后对元件叠加作用算总作用，电流和电压都可以叠加算
适用范围：
- 线性电路（纯电阻）
- 不能用来算功率，因为功率和电压电流的关系是非线性的
- 直流交流混合电路可以利用叠加定理分开算
第二章 单向正弦交流电路
正弦交流电的基本概念
周期、频率和角频率
相位、初相位和相位差
最大值和有效值
最大值又称为幅值
交流电的有效值是以其热效应与直流电比较后确定的量值。正弦交流电的有效值 1 A 或 1 V 所产生的热效应与直流电 1 A 或 1 V 所产生的热效应相同。通过积分算出
正弦量的向量表示法
这个表示是相量，前是直角坐标式，后者是极坐标式
j 的几何含义：j 既是一个虚数单位，也是一个旋转因子，代表该相量逆时针旋转 90°
相量的加减乘除：加法，先换成直角坐标式，然后 xy 平方根号算模，算角度，其中
对于减法
单一参数的交流电路
电阻电路符合欧姆定律，电压与电流同向
电感电路，公式推导出电压超前电流 90°, 因为单参数相量可以去掉点变纯数值形式
电容电路，公式推导出电压滞后电流 90°
RLC 串联电路
根据 KVL 得
替换推导
因为
所以电阻的电压和电流方向总是相同
阻抗的串、并联电路
形式与之前类似，但注意计算都带角度
交流电路中的功率
瞬时功率
电阻电路的瞬时功率
从式子中可以看出电阻的瞬时功率不会出现负值，也就是电阻元件总是从电源吸收
功率，是一种耗能元件
在一个周期内耗能的平均值称为平均功率或有功功率,简称功率,用大写字
母 P 表示。电阻电路的平均功率为
电感和电容带上角度也是一样推导，此处省略，结论是在一个周期内能量在空转并没有实际消耗，是储能元件，当然这是理想元件，实际上是会有消耗的
阻抗电路的瞬时功率
有功功率
实际上就是
无功功率
跟有功功率相反
并没有实际上的消耗的功率。单位是 var
视在功率
单位是 V·A
发电机的额定功率是指视在功率（因为发电机就是发电的，UI，没有说有功功率），带电感的比如说日光灯的额定功率就是有功功率（因为元件我们实际关心的是它的有功功率），日光灯额定电压和电流乘积是视在功率
功率因数
是有功功率和视在功率的比值
并联电容器是提高电感性电路功率因数的常用方法
其中
前是感性电路电流滞后电压
从图中可以看出，前后电流就相差了一个
因为是看图形解的，角度关系手动表示，就不带 dot 了
又因为有功功率始终不变——并联电容器，得到以下式子
移项得到前后电流的式子，代入第一个式子
再结合
最后得到
电路的谐振
谐振是感抗和容抗相互抵消
以下推倒为串联谐振
它叫固有频率，取决于 L 和 C
并联谐振不推导了，如果线圈电阻较小，可以近似为同上
第三章 三相交流电路
三相电源
在星形联结中中间那个公共点叫中性点，其引出的导线叫中性线，用 N 表示，同时低压系统的中性点通常接地，故中性点又称零点，中性线又称零线或地线
从三相绕组的三个首端 U1、V1、W1 引出的导线称为相线或端线。相线对
地有电位差，能使验电笔发光，故常称为火线。三条引出的相线在电路图中分别
用 L1、L2、L3 表示。
在三相四线制供电系统中，相线与中性线之间的电压称为相电压,用
当相电压对称时，线电压也是对称的，线电压有效值是相电压的
三相负载的星形联结
如果不计连接导线的阻抗，负载承受的电压就是电源的相电压，而且每相负载与电源构成一个单独回路，任何一相负载的工作都不受其他两相工作的影响，所以各相电流的计算方法和单相电路一样
由于对称，
三相负载的三角形联结
对称负载下，三角形联结线电流是相电流的 根号3 倍
三相电路的功率
不论怎么连接，总功率都等于各相有功功率之和
若三相负载对称，则
无功功率、视在功率可以用三角形算出来
一个是电流有
第四章 变压器
变压器的工作原理
一次、二次绕组电压的数值关系：
其中，k 称为变压器的变比， 注意变比是前比后
一次、二次绕组的电流关系：
阻抗变换：
电压调整率：
变压器的额定值
额定容量
第 5 章 电动机
三相异步电机
三相异步电机的结构
固定部分叫定子，转动部分叫转子，转子根据构造分为笼型和绕线型
异步电机的转动原理
三相异步电动机是由旋转磁场切割转子导体，在其中产生转子电流，然后旋
转磁场又与转子电流相互作用,产生电磁转矩而使转子旋转的。所以旋转磁场
的产生是转子转动的先决条件。
旋转磁场的产生
三相对称绕组在空间上互差 120°
电流的变化引起了磁场的变化，导线的磁场变化组合正好形成了一个旋转磁场
旋转磁场的转速
如果只有一对磁极也就是二极磁场，经过分析，电流在时间上变化一个周期，二极磁场在空间旋转一圈，用
如果把定子的磁场变为四极 ，即 p=2，此时电流变化一个周期，合成磁场在空间只旋转 180°，转速为原来的一半，推广懂啊 p 对磁极的异步电动机：
因为交流电的频率在我国是固定的 50Hz，所以
旋转磁场的方向
如果把三根电源线任意对调两根，可以使旋转磁场改变方向
转差率
形成电磁转矩之后转子加速，设转子转速 n，旋转磁场转速
电动机起动瞬间 s 最大，空载时转子转速最高，转差率最小。额定负载运行时，转子转速较空载要低，故转差率较空载时大。一般额定转差率
三相异步电机的特性
转子电路分析
转子电动势
起动时转子是静止的，由于旋转磁场的作用，在转子导体中产生感应电动势
转子电动势的频率也是与转差率成正比
电磁转矩特性和 T-s 曲线
三角形连接和星型连接电流比；n-T 特性曲线随电阻变化