0/0 型可以洛必达，无穷比无穷也可以
两个重要极限 (其中的 x 代表共同的形式)
常用等价无穷小 ：
连续：
左右极限存在且都等于函数值
可导：
左右导数存在且相等
间断点：
无穷间断点：接近时趋向无穷
震荡间断点：类似 sin 1/x
可去间断点：左右极限相等，但是 f (x_0) 不存在或其与左右不等，跳过了这个点
跳跃间断点：左右极限存在但不相等
左右极限都存在的间断点是第一类间断点，反之是第二类间断点
导数的定义：
微分中值定理：
罗尔定理：
- 闭区间上连续
- 开区间上可导
- 左端点等于右端点
- >在开区间内至少有一点使得其导数为 0
拉格朗日中值定理：
- 闭区间上连续
- 开区间上可导
- >在开区间内至少有一点的导数是两端点连线的斜率
柯西中值定理
- 闭区间上连续
- 开区间上可导
- 区间内任意一点位于分母上的函数的导数不等于零
- >
等价无穷小是
等价无穷小等概念:
如果等于
定积分的应用：
面积对于 x 轴从左到右积分
面积对于 y 轴从下到上积分 函数转化成 x=f (y)
体积绕 x 轴转
注意：如果是环的话不能合在一起算，要分开算大减小
体积绕 y 轴转 函数转化成 x=f (y)
注意：这个公式是贴着旋转，那一个函数贴着函数旋转，如果是悬空的记得不是面积那样在积分里面减，而是积分完再减
参数方程的导数是上自己导下自己导
单调、凹凸：关键是正负有没有变（如果求出来的区间跨越了无定义点，要把这个点挖去）
夹逼定理：左右放缩，极限相同，中间就等于它
收敛发散：x 趋近于无穷是 y 也趋近于无穷
定积分是个常数，在一个方程里要做变换可以先换元成一个整体, 方程左右套壳积分
不定积分记得加 C
分子是两个根号相加减很难算就分子有理化
问可微性就相当于是否可导，只要按照定义能把导数算出来就是可导了
方程、函数中如果有定积分，可能是套壳，可能是是利用定积分的性质
分清楚导数和积分的运算，不要搞混了
涉及很多三角的别光诱导了，还有恒等变换，不止是 sin、cos，还有 sec、tan，有些同除
换元法挺重要的
阴间题目牛顿-莱布尼茨公式使用要求原函数在积分区间内连续可导才能用，明显周期性的积分要先根据周期隔离出一个周期（比如
曲线积分组是不定积分算出来的原函数+c 而出现的无数个函数的集合
数列收敛那么它的极限唯一，一定有界，但是有界不一定收敛（
那几个无穷小的概念虽然概念是这样，但还是要洛一下，看上去可能是高阶无穷小可能洛完发现实际是等价无穷小
在做微积分的概念题时别搞错导函数原函数
用定上限积分时记得它是在前面带导的情况下用的那个公式
一些指数求极限可能把它写成 y=的形式同时对数再进行运算
定积分求数列极限直接固定从分母根号提出
有界乘无穷小是 0
参数方程一阶导是各自导，二阶导就是刚刚导出来的一阶导再导一遍然后除以一阶导的 dx 的导数
三角代换直接把 t 的范围取好，比如 sin t 我就取 t in -pi/2 ~ pi/2, 还有代换三角恒等式完要记得那个根号你已经用掉了，不要忘了这回事，还有不定积分换元后记得代回
拉格朗日中值定理证明不等式：把不等式中间那个令成一个函数，比如 ln x 那我就令
三角尤其是那几个不熟悉的三角，除了那两个恒等式，sin cos 和 tan sec 之外不要忘了 sec=1/cos, csc=1/sin, 可能看见题目